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Aktivität (Physik)



Physikalische Größe
Name Aktivität
Formelzeichen der Größe A
Formelzeichen der Dimension T−1
Größen- und
Einheitensystem
Einheit Dimension
SI
T−1

Die Aktivität eines radioaktiven Stoffes ist die Anzahl der Kernzerfälle pro Zeiteinheit.

Die SI-Maßeinheit der Aktivität ist das Becquerel (Bq). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Eine veraltete Maßeinheit für die Aktivität ist das Curie (Ci). Es gilt: 1 Ci = 3,7 · 1010 Bq. Das übliche Formelzeichen der Aktivität ist A.

Berechnung der Aktivität

Ist N(t) die zeitabhängige Anzahl Atome im Präparat, ist die Aktivität definiert als

A(t) = -\frac{dN(t)}{dt}

Jedes Radionuklid hat eine Zerfallskonstante λ, die die "Geschwindigkeit" des Zerfalls bestimmt. Sie ist der Kehrwert der mittleren Lebensdauer τ eines Kerns; zwischen τ und der Halbwertszeit T1 / 2 besteht die einfache Beziehung

\ T_{1/2} = \tau \cdot \ln 2 .

Die Aktivität zur Zeit t lässt sich mit λ ausdrücken als

A(t) = N(t) \cdot \lambda .

Multipliziert man das Zerfallsgesetz

N(t)= N_0 \cdot e^{-\lambda t}

mit λ (N0 ist die Anzahl Atome zur Zeit t = 0), so folgt für die Aktivität des Präparates zu einer bestimmten Zeit t

A(t) = N(t) \cdot \lambda = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \cdot \lambda .

Beispiel

Polonium-210 hat eine Halbwertszeit von 138 Tagen. In einem Mol, also 210 g, befinden sich ca. NA6·1023 Atome. 1 g frisches 210Po hat zum Zeitpunkt t=0 die Aktivität:

A(0)= \frac{ln(2)}{T_{1/2}} \frac{N_{\mathrm{A}}}{210} \mathrm{e}^0 \, = 1,7\cdot 10^{14} \mathrm{Bq} [1]


Spezifische Aktivität einiger Elemente (natürliches Isotopengemisch)
Kalium 31.200 Bq/kg
Rubidium 913.000 Bq/kg
Indium 250 Bq/kg
Tellur 100 Bq/kg
Lanthan 815 Bq/kg
Neodym 10 Bq/kg
Samarium 124.000 Bq/kg
Gadolinium 2 Bq/kg
Lutetium 51.600 Bq/kg
Rhenium 1.020.000 Bq/kg
Osmium 1 Bq/kg
Platin 10 Bq/kg
Bismut 0,0033 Bq/kg
Thorium 4.060.000 Bq/kg
Uran 12.870.000 Bq/kg
 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Aktivität_(Physik) aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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