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Henderson-Hasselbalch-Gleichung



Die Henderson-Hasselbalch-Gleichung, auch Puffergleichung genannt, beschreibt ein Säure-Base-Gleichgewicht einer teilweise dissoziierten, also schwachen Säure oder Base in wässriger Lösung. Mit Hilfe dieser Gleichung kann man den pH-Wert einer solchen Lösung berechnen.

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

Diese Gleichung leitet sich aus einer allgemeinen Säure-Base-Reaktion ab:

\mathrm{HA + H_2O {\overrightarrow{\leftarrow}} A^- + H_3O^+}

Hierbei ist HA eine allgemeine Säure und A- eine allgemeine Base.

Die Säurekonstante KS von HA ergibt sich aus dem Massenwirkungsgesetz. Nach Logarithmieren erhält man daraus die Henderson-Hasselbalch-Gleichung:

pH = pK_S + \log_{10} \frac{c \left( \mathrm{A^{-}}  \right)}{c \left( \mathrm{HA}\right) } mit pK_{S} = - \log_{10} \left( \mathrm{K_{S}} \, \mathrm{\frac{l}{mol}} \right).

Dabei wird die Definition des pKS-Wertes benutzt

pK_S = - \log_{10} \left( K_{s}\cdot\mathrm{\frac{l}{mol}} \right) = - \log_{10} \left( \frac{c \left( \mathrm{{H}_3O^{+}} \right) \cdot c \left( \mathrm{A^{-}} \right)}{c \left( \mathrm{HA} \right)} \, \mathrm{\frac{l}{mol}} \right)

sowie des pH-Wertes

pH = - \log_{10} \left[ c \left( \mathrm{{H}_{3}O^{+}} \right) \, \mathrm{\frac{l}{mol}} \right].

Im Pufferbereich der Titration entspricht das Verhältnis \frac{c \left( \mathrm{A^{-}}  \right)}{c \left( \mathrm{HA}\right) } dem Verhältnis \frac{\tau}{1-\tau}, so dass man schreiben kann:

pH = pK_S + \log_{10} \frac{\tau}{1-\tau}.

Im Bereich von τ=0 und τ=1 gilt diese Formel nicht, da die geringe Protolyse von HA bzw. A- mit dem Lösungsmittel für die Konzentrationsberechnung berücksichtigt werden muss.

Diese Gleichung wird insbesondere bei der pH-Wert-Berechnung von Pufferlösungen verwendet, zu bedenken ist aber, dass zur Vereinfachung angenommen wird, die Basen- und Säurenkonzentration sei im Gleichgewicht gleich den Anfangskonzentrationen.

Benannt wurde sie nach ihren Entdeckern Lawrence Joseph Henderson und Karl Albert Hasselbalch.

Siehe auch

 
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