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Non-Random-Two-Liquid-Modell

Non-Random-Two-Liquid-Modell

Das Non-Random-Two-Liquid-Modell^[1] (kurz NRTL-Gleichung) ist ein Aktivitätskoeffizientenmodell, das die Aktivitätskoeffizienten $γ$ mit der Zusammensetzung eines chemischen Stoffgemischs, ausgedrückt durch Molenbrüche $x$ , korreliert.

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Gleichungen

Für ein binäres Gemisch gelten folgende Gleichungen^[2]:

$\ln\ \gamma_1=x^2_2\left[\tau_{21}\left(\frac{G_{21}}{x_1+x_2 G_{21}}\right)^2 +\frac{\tau_{12} G_{12}} {(x_2+x_1 G_{12})^2 }\right]$

$\ln\ \gamma_2=x^2_1\left[\tau_{12}\left(\frac{G_{12}}{x_2+x_1 G_{12}}\right)^2 +\frac{\tau_{21} G_{21}} {(x_1+x_2 G_{21})^2 }\right]$

mit

$\ln\ G_{12}=-\alpha_{12}\ \tau_{12}$

und

$\ln\ G_{21}=-\alpha_{12}\ \tau_{21}$

$τ 12$ und $τ 21$ sowie $α 12$ sind anpassbare Parameter. Zumeist werden jedoch die Parameter $τ$ noch über die Beziehungen

$\tau_{12}=\frac{\Delta g_{12}}{RT}$

und

$\tau_{21}=\frac{\Delta g_{21}}{RT}$

mit der Gaskonstante und der Temperatur skaliert und dann die Parameter $Δ g 12$ sowie $Δ g 21$ angepasst.

Temperaturabhängige Parameter

Sind Aktivitätskoeffizienten über einen größeren Temperaturbereich vorhanden (etwa aus Dampf- Flüssig- und zugleich aus Fest-Flüssig-Gleichgewichten) können temperaturabhängige Parameter eingeführt werden.

Zwei Ansätze sind gebräuchlich:

$\tau_{ij}=f(T)=a_{ij}+\frac{b_{ij}}{T}+c_{ij}\ \ln\ T+d_{ij}T$

$\Delta g_{ij}=f(T)=a_{ij}+b_{ij}\cdot T +c_{ij}T^{2}$

Einzelne Terme können weggelassen werden. Bspw. wird der logarithmische Term zumeist nur benutzt, wenn Flüssig-Flüssig-Gleichgewichte (Mischungslücken) modelliert werden müssen.

Siehe auch

Margules-Gleichung

Literatur

↑ Renon H., Prausnitz J. M., „Local Compositions in Thermodynamic Excess Functions for Liquid Mixtures“, AIChE J., 14(1), S.135-144, 1968
↑ Reid R. C., Prausnitz J. M., Poling B. E., „The Properties of Gases & Liquids“, 4. Auflage, McGraw-Hill, 1988

Kategorien: Stoffeigenschaft | Thermodynamik | Technische Chemie

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