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Schubmodul



Material Typische Werte für
den Schubmodul (GPa)
(bei Raumtemperatur)[1]
Stahl 79,3
Kupfer 63,4
Titan 41,4
Glas 26,2
Aluminium 25,5
Polyethylen 0,117
Gummi 0,0003

 

Der Schubmodul (auch Gleitmodul, Schermodul oder Torsionsmodul) ist eine Materialkonstante, die Auskunft über die lineare elastische Verformung eines Bauteils infolge einer Scherkraft oder Schubspannung gibt. Das physikalische Zeichen des Schubmoduls ist "G". Die SI-Einheit ist N/m² (Pascal), es ist also die Einheit einer Spannung. Der Schubmodul wird in Materialdatenbanken üblicherweise in N/mm² (=MPa) oder GPa angegeben und liegt bei den meisten Metallen in der Größenordnung von ungefähr 100 GPa (100.000 N/mm²).

Der Schubmodul G beschreibt das Verhältnis zwischen der Schubspannung τ und der Schubverzerrung γ (Scherwinkel, Schubwinkel, Gleitung):

\tau = G \cdot \gamma

Diese Formel ist analog zum Hooke'schen Gesetz für den 1-achsigen Spannungszustand: \sigma = E \cdot \epsilon

Bei der Torsionsbelastung eines Bauteils berechnet sich die Torsionssteifigkeit aus dem Schubmodul. Die Berechnung erfolgt analog zur Ermittlung der Federsteifigkeit aus dem Elastizitätsmodul.

Der Schubmodul G steht bei einem isotropen Material mit dem Elastizitätsmodul E, der Querkontraktionszahl μ (Poissonzahl) und dem Kompressionsmodul K in folgender Beziehung:

G = \frac {E} {2+2\mu} = \frac {3KE} {9K-E} = 3K \frac {1-2\mu} {2+2\mu}

Mit dem Gültigkeitsbereich der Poissonzahl 0 \le \mu \le 0.5 ergibt sich für den Schubmodul:

\frac {1} {3}  E \le G \le  \frac {1} {2} E

Siehe auch:

Quellenangaben

  1. Crandall, Dahl, Lardner: An Introduction to the Mechanics of Solids.. McGraw-Hill 1959
  2. Berechnung des Schubmoduls von Gläsern (in englischer Sprache)

Weblinks:

  • Einführung in die Physik des Instituts für Physik der Universität Basel
  • Lernprogramm der FH Aalen
 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Schubmodul aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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