Jordansche Regel

Als Jordansche Regel wird ein Vorgang im mathematischen Formalismus der Quantenmechanik bezeichnet. Hierbei werden die beobachtbaren Systemvariablen, die sogenannten Observablen, in die zugeordneten Operatoren und dadurch die jeweilige (Zustands-)Gleichung in den quantenmechanischen Formalismus überführt. Auf diese Art und Weise wird z.B. der klassische Impuls zum Impulsoperator.

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Beispiele

Die klassische Hamiltonfunktion $H$ (also die Summe aus kinetischer und potentieller Energie) wird dabei in den quantenmechanischen Hamiltonoperator überführt:

$H \rightarrow \hat H \equiv \frac{\hat p^2}{2m} + V(\hat x)$

Für den Impulsoperator (in Ortsdarstellung) gilt:

$p \rightarrow \hat p \equiv \frac{\hbar}{i} \frac{\partial}{\partial x}$

Und für den Ortsoperator (ebenfalls in Ortsdarstellung):

$x \rightarrow \hat x \equiv x$

Kategorie: Quantenphysik

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