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Abstandsgesetz



Das Abstandsgesetz oder Entfernungsgesetz beschreibt den Betrag der Abnahme einer physikalischen Größe in Abhängigkeit von der Entfernung zur Quelle oder zum Sender. Voraussetzung ist ein freies Feld ohne reflektierende Berandung.

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

Das Abstandsgesetz für quadratische Energiegrößen - das 1/r2-Gesetz

Zu diesen Größen gehören z. B. die Strahlungs-Intensitäten (Energie) von Röntgenstrahlung, Radioaktivität, Sonnenstrahlung (sichtbare Lichtstrahlung) und Laserstrahlung.

Die von einer in einen dreidimensionalen Raum gleichmäßig strahlenden Quelle ausgehende Energie E verteilt sich auf eine proportional mit dem Quadrat des Abstands r von der Quelle größer werdende Kugeloberfläche. Die Strahlungsintensität I, das heißt die "Leistung pro Fläche" (P/A), nimmt daher mit 1/r2 ab:

I \propto \frac{1}{r^2} \,
\frac{I_1}{I_2} = \frac{{r_2}^2}{{r_1}^2} \,
I_1 = I_{2} \cdot {{r_{2}}^2} \cdot \frac{1}{{r_1}^2} \,

Die Intensität fällt bei Entfernungsverdoppelung also auf ein Viertel des Anfangswertes. Dies entspricht einer Pegelabnahme um 6 dB.

Allgemein lässt sich die Pegelabnahme folgendermaßen berechnen:

\Delta L = 10 \cdot \lg \frac{{r_2}^2}{{r_1}^2} = 20 \cdot \lg \frac{r_2}{r_1} \,

Das Abstandsgesetz für Effektivwerte linearer Feldgrößen - das 1/r-Gesetz

Zu diesen Größen gehören z. B. die akustischen Feldgrößen Schalldruck, Schallschnelle und Schallauslenkung als Schallfeldgrößen. Die Effektivwerte dieser Größen nehmen umgekehrt proportional mit zunehmender Entfernung von der Schallquelle ab, also mit 1/r :

\tilde{p} \propto \frac{1}{r} \,
\frac{\tilde{p}_1} {\tilde{p}_2} = \frac{r_2}{r_1} \,
\tilde{p}_1 = \tilde{p}_{2} \cdot r_{2} \cdot \frac{1}{r_1} \,

Bei Entfernungsverdoppelung fallen die Werte also auf die Hälfte des Anfangswertes. Dies entspricht - wie bei den quadratischen Größen - einer Pegelabnahme um 6 dB. Auch hier gilt also für die Pegeländerung in dB:

\Delta L = 20 \cdot \lg \frac{r_2}{r_1} \,

oder

L_2 = L_1 - 20 \cdot \lg \frac{r_2}{r_1} \,

Pegeländerungen können also ohne Kenntnis darüber angegeben werden, ob es sich bei der Messgröße um eine quadratische oder lineare Größe handelt. Für eine Bestimmung der physikalischen Einheiten muss diese Kenntnis vorhanden sein.

 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Abstandsgesetz aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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