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Kritischer Exponent



Kritische Exponenten werden in der Theorie der Phasenübergänge zur Beschreibung des Verhaltens eines physikalischen Systems in der Nähe des kritischen Punktes und zur Klassifizierung des Phasenüberganges verwendet.

Am kritischen Punkt selbst verschwindet der Ordnungsparameter Ψ und einige thermodynamische Größen divergieren mit Potenzgesetzen bei der kritischen Temperatur Tc:

Beispiele:

Ψ˜(1 − T / Tc)β

wobei β der kritische Exponent ist. Die spezifische Wärmekapazität c hat eine Singularität von der Form

C˜(1 − T / Tc) − α.

Der am genauesten gemessene Wert von α ist -0,0127 für den Phasenübergang des supraflüssigen Heliums (der sogenannte lambda-Übergang). Der Wert wurde im Satellit bestimmt, um Druckunterschiede in der Flüssigkeit zu minimieren. Das Messergebnis stimmt genau mit theoretischer Voraussage überein, die mit Hilfe der Variationsstörungstheorie gewonnen wurde.

Mit Hilfe der Theorie der kritischen Exponenten kann man Phasenübergänge nach diesen in Klassen einteilen, die sogenannten Universalitätsklassen, und zwar unabhängig von der Art des Systems. Zwischen den Hauptexponenten, die alle mit griechischen Buchstaben bezeichnet werden, bestehen verschiedene Skalenbeziehungen.

Beispiele:

\beta=\gamma/(\delta-1) \!
\nu=\gamma/(2-\eta) \!.

Siehe auch: van-der-Waals-Gleichung

Literatur

  • Phase Transitions and Critical Phenomena, Band 1-20, (Academic Press), Hrsg: C. Domb, M.S. Green und J.L. Lebowitz
  • J. M. Yeomans, Statistical Mechanics of Phase Transitions (Oxford Science Publications, 1992) ISBN 0198517300
  • Hagen Kleinert, Critical Properties of φ4-Theories, World Scientific (Singapore, 2001); Paperback ISBN 981-02-4658-7 (also available online here)
 
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