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Quanten-Hall-Effekt



Der Quanten-Hall-Effekt (kurz: QHE) beschreibt eine Quantisierung des Hall-Widerstandes in \frac{h}{n \cdot e^2}, mit n=1,2,... . Obwohl bereits früher beobachtet, wurde er erst 1980 am Hochfeldmagnetlabor in Grenoble (GHMFL) (damals noch dt.-frz. Kooperation von MPI-FKF und CNRS) durch Klaus von Klitzing korrekt interpretiert.

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Details

Der Quanten-Hall-Effekt kann entstehen, wenn man ein zweidimensionales Ladungsträgersystem sehr niedrigen Temperaturen und starken Magnetfeldern aussetzt. Dabei führt das Magnetfeld zu einer Quantisierung der Ladungsträger-Energie. Die niedrigen Temperaturen wiederum sind nötig, um eine thermische Anregung der Ladungsträger über die Energielücke zu verhindern. Im Gegensatz zum herkömmlichen Hall-Effekt gibt es beim Quanten-Hall-Effekt Bereiche, in denen der Hall-Widerstand unabhängig gegenüber Änderungen des Magnetfeldes oder der Ladungsträgerdichte ist. So steigt der Hall-Widerstand mit stärker werdendem Magnetfeld nicht linear an wie beim Hall-Effekt, sondern es finden sich Intervalle in der Stärke des Magnetfeldes, in denen sie konstant bleibt.

Die Genauigkeit, mit der man die konstanten Plateaus des Hall-Widerstandes messen kann, ist nur durch die verwendete Messapparatur beschränkt. Dabei hängt der Wert des Hall-Widerstandes auf diesen Plateaus erstaunlicherweise nicht vom Material oder der Geometrie der Probe ab, wie es beim gewöhnlichen Hall-Effekt der Fall ist. Die Konstante h/e², die auch von-Klitzing-Konstante RK= 25.812,807 Ohm (nach Klaus von Klitzing, der 1985 den Nobelpreis „für die Entdeckung des so genannten quantisierten Hall-Effekts“ erhielt) genannt wird, ist somit eine Naturkonstante wie h, das Plancksche Wirkungsquantum und e, die Elementarladung. Der Effekt kann durch einen Feldeffekttransistor (MOSFET) oder an Hetero p-n-Übergang von Halbleitern (meist GaAs-AlGaAs) beobachtet werden.

Da die von-Klitzing-Konstante RK eine universelle Bezugsgröße für die Messung von Widerständen ist, die überall auf der Welt exakt reproduziert werden kann, wird seit 1990 durch internationale Übereinkunft die elektrische Maßeinheit Ohm durch diese Konstante festgelegt.

Gebrochenzahliger Quanten-Hall-Effekt

Einige Jahre nach der Entdeckung des Quanten-Hall-Effekts wurden Plateaus mit nicht-ganzzahligem n gefunden.

Gut beobachtbar sind gebrochene Quantenzahlen n, für die n = \frac{m}{2m+1} oder n = 1 - \frac{m}{2m+1} gilt.

 
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