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Stokes-Parameter



Die Stokes-Parameter sind ein Satz von vier Werten, meist als S0S3 oder I, Q, U und V bezeichnet, die 1852 von George Gabriel Stokes zur Beschreibung des Polarisationszustandes elektromagnetischer Wellen (meist Licht) eingeführt wurden. Das Besondere an diesen Werten ist, dass sie durch einfache Messungen der Lichtleistung nach Durchgang durch verschiedene Polarisatoren berechnet werden können und so der Polarisationszustand recht einfach bestimmt werden kann.

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

Die vier Stokes-Parameter S0S3 können zum sog. Stokes-Vektor zusammengefasst werden.

Definition

S_0 = I = P_{0^\circ}+P_{90^\circ}
S_1 = Q = P_{0^\circ}-P_{90^\circ}
S_2 = U = P_{45^\circ}-P_{135^\circ}
S_3 = V =P_{\rm RZ} - P_{\rm LZ}\,

Die Leistungen sind dabei die gemessene Leistung nach Durchgang durch einen horizontal (0°), vertikal (90°), 45° und 135° orientierten Polarisator sowie der rechts- und links-zirkular polarisierte Anteil des Lichts.

Üblicherweise werden die Stokes-Parameter auf die einfallende Leistung normiert, indem alle vier Werte durch S0 dividiert werden.

Für vollständig polarisiertes Licht gilt:

S_0^2=S_1^2+S_2^2+S_3^2

Für unpolarisiertes Licht hingegen gilt S1 = S2 = S3 = 0. Es lässt sich ein Polarisationsgrad Π definieren durch:

\Pi=\frac{\sqrt{S_1^2+S_2^2+S_3^2}}{S_0}

Beziehungsweise für nur linear polarisiertes Licht:

\Pi=\frac{\sqrt{S_1^2+S_2^2}}{S_0}

Der Winkel der maximalen Polarisation ist definiert durch:

\Theta=\frac{1}{2} \arctan{\frac{S_2}{S_1}}+n \frac{\pi}{2}

wobei n = 1 für S1 < 0, ansonsten ist n = 0. Anders ausgedrückt bedeutet das, dass man 90° zum Winkel Θ hinzu zählen muss, wenn S1 kleiner als 0 ist.

Eine andere Formulierung findet sich in Kugelkoordinaten:

\begin{matrix} S_0 &=& I \\ S_1 &=& I_p \cos 2\psi \cos 2\chi\\ S_2 &=& I_p \sin 2\psi \cos 2\chi\\ S_3 &=& I_p \sin 2\chi \end{matrix}

Wobei I die Gesamtintensität, Ip der polarisierte Anteil der Intensität, ψ die Verkippung der Polarisationsellipse und tanχ das Verhältnis der beiden Hauptachsen der Polarisationsellipse ist.

Beispiele

Polarisation Stokes-Vektor Polarisation Stokes-Vektor
linear, horizontal \begin{pmatrix} 1\\ 1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix} links-zirkular \begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 0\\ -1 \end{pmatrix}
linear, vertikal \begin{pmatrix} 1\\ -1\\ 0\\ 0 \end{pmatrix} rechts-zirkular \begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 0\\ 1 \end{pmatrix}
linear, +45° \begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 1\\ 0 \end{pmatrix} unpolarisiert \begin{pmatrix} 1\\ 0\\ 0\\ 0 \end{pmatrix}

Literatur

  • Craig F. Bohren, Donald R. Huffman: Absorption and scattering of light by small particles. Wiley, New York 1998, ISBN 0-471-29340-7.
 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Stokes-Parameter aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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