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Abschirmung (Atomphysik)



Abschirmung ist die Verringerung der anziehenden Wechselwirkung zwischen einem Elektron und dem Atomkern durch die Wirkung der übrigen Elektronen in einem Mehrelektronenatom. Die Energie \varepsilon_{n,l} eines Elektrons hängt im Zentralfeldmodell des Atoms von den Quantenzahlen n und l ab. Für die Radialteile Rn,l(r) der zugehörigen Einelektronwellenfunktionen \Phi_{n,l,m_l} wurden von John C. Slater analytische Ausdrücke vorgeschlagen. Die allgemeine Form für \varepsilon_{n,l} und Rn,l(r) lautet:

\varepsilon_{n,l}=\frac{-e^2(Z-\sigma_{n,1})^2}{4\pi\varepsilon_0\ 2a_0 \ n'^2};\qquad R_{n,l}(r)=N\cdot r\cdot(n'-1)\cdot e-\frac{(Z-\sigma_{n,1})^2}{n'}\cdot\frac{r}{a_0}

Wobei e Ladung, Z Kernladungszahl, \varepsilon_0 elektrische Feldkonstante, a0 Bohrscher Radius (atomare Einheiten) und N Normierungsfaktor ist. Die Abschirmkonstante σn,1 und die effektive Quantenzahl n' werden nach folgenden Regeln ermittelt (Slater-Regeln):

  1. Elektronenschalen mit größeren Hauptquantenzahlen als n bleiben unberücksichtigt.
  2. Jedes weitere Elektron mit gleichem n trägt 0,35 zu σn,1 bei (für n = 1 aber nur 0,3).
  3. Für l = 0 und 1 (s,p) trägt jedes Elektron der Schale n – 1 0,85 zu σn,1 bei, für l = 2,3 aber 1,0.
  4. Alle Elektronen aus noch tiefer liegenden Schalen liefern einen Beitrag von 1,0.

Für n' gilt in Abhängigkeit von n:

n 1 2 3 4 5 6
n' 1 2 3 3,7 4,0 4,2

Die Einelektronenfunktionen \Phi_{n,l,m} = R_{n,l}(r) Y_{l,m}(\theta,\varphi), die mit den obigen Regeln ermittelten Radialteilchen, heißen Slater-Orbitale.

 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Abschirmung_(Atomphysik) aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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