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Bohrscher Radius



In dem Bohrschen Modell des Wasserstoffatoms ist der Bohrsche Radius (a0) der Radius des niedrigsten Energiezustandes:

a_0 = {{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}\over{m_{\mathrm{e}} e^2}}= {{\varepsilon_0 h^2}\over{\pi m_{\mathrm{e}} e^2}}

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

Mit:

\varepsilon_0 der elektrischen Feldkonstante im Vakuum
\hbar der Dirac-Konstante bzw. der „reduzierten Planck-Konstante
me der Ruhemasse des Elektrons
e der Elementarladung

Unabhängig vom Einheitensystem (hier SI-System) kann der Radius auch mit der Feinstrukturkonstante α und der Comptonwellenlänge λC ausgedrückt werden:

a_0 = \frac{\hbar}{\alpha m_{\mathrm{e}} c}= \frac{\lambda_{C}}{2 \pi \alpha}

Der Wert beträgt 5,2917721086(18) · 10-11 m, d.h. etwa 53 Picometer (bzw. ungefähr ein halbes Ångström).

Der Bohrsche Radius wird oft als Einheit in der Atomphysik benutzt und dient als Längeneinheit für die atomaren Einheiten.

 
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