Schwingers Variationsansatz

In Schwingers Variationsansatz zur Quantenfeldtheorie ist die Quantenwirkung ein Operator, anders als in der Pfadintegralformulierung, in der die Wirkung ein klassisches Funktional ist.

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Nehmen wir an, wir haben einen vollständigen Satz kommutierender (oder, für Fermionen, antikommutierender) Operatoren und zweiten anderen Satz . Sei |A> Eigenzustand von mit Eigenwert A und entsprechend für |B>. Es gibt eine Unbestimmtheit in der Phase, aber darauf kann in der Quantenwirkung S_AB, zugeordnet zu und , geachtet werden.

Nehmen wir an, wir haben nicht nur ein Modell der Quantenmechanik oder Quantenfeldtheorie, sondern derer eine ganze Familie, die sich leicht unterscheiden. Damit sind |A> und |B> "unterschiedlich" für jedes Modell innerhalb der Familie. S_AB variiert ebenfalls leicht. Schwinger's Variationsprinzip sagt uns:

δ < A | B > = i < A | δS_AB | B > .