Schwingers Variationsansatz

In Schwingers Variationsansatz zur Quantenfeldtheorie ist die Quantenwirkung ein Operator, anders als in der Pfadintegralformulierung, in der die Wirkung ein klassisches Funktional ist.

Nehmen wir an, wir haben einen vollständigen Satz kommutierender (oder, für Fermionen, antikommutierender) Operatoren und zweiten anderen Satz . Sei |A> Eigenzustand von mit Eigenwert A und entsprechend für |B>. Es gibt eine Unbestimmtheit in der Phase, aber darauf kann in der Quantenwirkung S_AB, zugeordnet zu und , geachtet werden.

Nehmen wir an, wir haben nicht nur ein Modell der Quantenmechanik oder Quantenfeldtheorie, sondern derer eine ganze Familie, die sich leicht unterscheiden. Damit sind |A> und |B> "unterschiedlich" für jedes Modell innerhalb der Familie. S_AB variiert ebenfalls leicht. Schwinger's Variationsprinzip sagt uns:

δ < A | B > = i < A | δS_AB | B > .