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Tate'sche Gleichung



Die Tate'sche Gleichung (nach John Tate, *1925) ist die klassische Zustandsgleichung für Wasser (Glenn 1974). Sie gibt uns für dieses schwer kompressible Medium eine Beziehung zwischen Druck und Dichte:

p-p_0=B\left(\left(\frac{\rho}{\rho_0}\right)^m -1\right)

Die auftretenden Konstanten sind

B=\frac{\rho_0c_0^2}{m}=\frac{K_w}{m}\approx 0,3214\;\rm{GPa}
m=\frac{c_p}{c_v}\approx 7

wobei ρ0 die Ausgangsdichte, ρ die Dichte im komprimierten Zustand, c0 die Schallgeschwindigkeit beim Ausgangsdruck und Kw den Kompressionsmodul darstellt. m ist der Adiabatenexponent. Die genannten Werte für m und B gelten natürlich nur für Wasser. Prinzipiell kann diese Gleichung aber auch für andere Flüssigkeiten angewendet werden, es müssen dann B und m entsprechend gewählt werden.

 
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