Faserbruchkriterium nach Puck

Das Faserbruchkriterium nach Puck dient zur Berechnung des Versagens auf Faserbruch von Faser-Kunststoff-Verbunden. Es berücksichtigt, im Gegensatz zu den einfachen Faserbruchkriterien, den Einfluss der Spannungen quer zur Faser.

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Einfaches Faserbruchkriterium

Das einfache Faserbruchkriterium beruht auf dem einaxialen Vergleich der faserparallelen Spannung mit der faserparallelen Festigkeit. Je nachdem ob eine faserparallele Zug- oder Druckspannung anliegt, wird die faserparallele Zug- bzw. Druckfestigkeit eingesetzt.

$\frac{\sigma_{\|}}{R_{\|}} = 1$

Das einfache Faserbruchkriterum ähnelt damit dem Nachweis bei metallischen Werkstoffen mit Hilfe einer Vergleichsspannung.

Erweiterung des Faserbruchkriteriums

Das einfache Faserbruchkriterium berücksichtigt lediglich die faserparallelen Spannungen. Bei Spannungen quer zur Faser erhöht sich jedoch die faserparallele Spannung durch den Einfluss der Querkontraktion. Im Gegensatz dazu kann fasersenkrechter Druck die faserparallele Spannung absenken. Das Faserbruchkriterium nach Puck findet daher beim Auftreten von hohen faserparallelen und gleichzeitig fasersenkrechten Spannungen Anwendung.

Mit dem erweiterten Bruchkriterium wird der mehraxiale Spannungszustand mechanisch korrekt auf das Faserbruchkriterium übertragen.

Mathematische Formulierung

Die resultierende, faserparallele Spannung wird in die einfache Faserbruchbedingung eingesetzt. Je nachdem ob $\sigma^{\rm{res}}_\|$ positiv oder negativ ist, wird die Faserzug- bzw. Faserdruckfestigkeit gewählt. Für die resultierende, faserparallele Spannung gilt die folgende Formulierung:

$\sigma^{\rm{res}}_\| = \sigma_1 - \left( \nu_{\perp\|}-\nu_{\perp\|,f} \frac{E_{\|}}{E_{\|,f}} m_{\sigma} \right) (\sigma_2 \cdot\sigma_3)$

mit

$σ 1$ : faserparallele Spannung
$σ 2,σ 3$ : fasersenkrechte Spannungen
$\nu_{\perp\|}$ : große Querkontraktionszahl der UD-Schicht
$\nu_{\perp\|,f}$ : große Querkontraktionszahl der Faser
$E_{\|}$ : faserparalleler Modul der UD-Schicht
$E_{\|,f}$ : faserparalleler Modul der Faser
$m σ$ : Vergrößerungsfaktor (nach Puck: GFK 1,3 und CFK 1,1)

Literatur

A. Puck: Festigkeitsanalyse von Faser-Matrix-Laminaten. Hanser, 1996. ISBN 3-446-18194-6, [1]
H. Schürmann: Konstruieren mit Faser-Kunststoff-Verbunden. Springer Verlag, 2005. ISBN 3-540-40283-7

Kategorien: Werkstoffkunde | Werkstoffeigenschaft

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