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Spezifische Wärmekapazität



Die spezifische Wärmekapazität oder kurz spezifische Wärme eines Stoffes ist eine seiner physikalischen Eigenschaften und bezeichnet dessen auf die Masse bezogene Wärmekapazität. Sie gibt also an, welche Energie man einer bestimmten Masse eines Stoffes zuführen muss, um seine Temperatur um ein Kelvin zu erhöhen. Die abgeleitete SI-Einheit der spezifischen Wärmekapazität ist daher:

[c]=\frac{\mathrm {kJ}}{\mathrm{kg} \cdot \mathrm{K}}=\frac{\mathrm {J}}{\mathrm{g} \cdot \mathrm{K}}

Als Formelzeichen verwendet man in der Regel c (steht für engl. capacity = Kapazität). Die Messung der spezifischen Wärmekapazität erfolgt über die Kalorimetrie.

Die Stoffdaten der spezifischen Wärmekapazität sind gesondert tabelliert.

Inhaltsverzeichnis

Mittlere spezifische Wärmekapazität

Die mittlere spezifische Wärmekapazität wird für die Berechnung von Prozessen benötigt, bei denen die Temperaturabhängigkeit der Wärmekapazität von Bedeutung ist.

c_m\vert _{t_1}^{t_2} = \frac{c_m \vert _{0\,^\circ C}^{t_2} t_2 - c_m \vert _{0\,^\circ C}^{t_1} t_1}{t_2 - t_1} oder einfacher: c_1 \cdot m_1 \cdot t_1 = c_2 \cdot m_2 \cdot t_2 oder c \cdot m \cdot t = \mathrm{const.}.

Die mittlere spezifische Wärmekapazität zwischen 0 °C und einer beliebigen Temperatur \left(c_m \vert _{0\,^\circ C}^{t_x}\right) kann aus Tabellen abgelesen werden.

Falls die spezifische Wärmekapazität der vorhandenen Temperaturen t1 und t2 in den Tabellen nicht aufgeführt sind, müssen die Wärmekapazitäten durch lineare Interpolation gefunden werden.

Es ist ausdrücklich darauf hinzuweisen, dass die Temperaturen in dieser Gleichung in Grad Celsius und nicht in Kelvin eingesetzt werden müssen, da es sich lediglich im Nenner der obigen Gleichung um eine Differenz handelt. Außerdem beziehen sich die Tabellenwerte ebenfalls auf Grad Celsius!

Wärmekapazität von Gasen

Insbesondere bei Gasen hängt die Wärmekapazität von den äußeren Zwangsbedingungen ab. Man unterscheidet die Wärmekapazität bei konstantem Druck Cp und bei konstantem Volumen CV.

Generell gilt Cp > CV

Das kommt daher, dass bei isochoren Zustandsänderungen die zugeführte Wärmemenge komplett zur Erhöhung der Temperatur des Gases (also zur Erhöhung der kinetischen Energie der Gasteilchen) beiträgt. Bei isobaren Prozessen hingegen muss Volumenarbeit verrichtet werden, da sich das Gas beim Erwärmen ausdehnen muss, wenn der Druck konstant bleiben soll. D.h. bei konstantem Druck wird ein Teil der zugeführten Wärmeenergie in Form von Volumenarbeit "verbraucht". Deshalb muss bei isobaren Zustandsänderungen mehr Wärmeenergie zugeführt werden um ein Gas um ein Grad zu erwärmen als bei isochoren Zustandsänderungen.

In erster Näherung gilt bei Gasen Cp = CV + Rs. Hierbei ist Rs die spezifische Gaskonstante, mit Rs = R/M, wobei R allgemeine Gaskonstante und M die Molmasse ist.

Weiterhin gilt in guter Näherung CV = f · 1/2 · Rs, wobei f ≥ 3 die Anzahl der energetischen Freiheitsgrade eines Moleküls angibt. Diese umfassen drei Freiheitsgrade kinetische Energie, Null bis drei Freiheitsgrade für die Rotationsenergie und Null bis n Freiheitsgrade für die innere Schwingungsenergie.

Bestimmung der Wärmekapazität

Eine häufig verwendete Methode zur Bestimmung der Wärmekapazität ist die Dynamische Differenzkalorimetrie (DSC). Wichtig für die Messung ist dabei, dass die zu untersuchende Probe in dem zu untersuchenden Temperaturbereich keine mit einer Wärmetönung einhergehenden Reaktion aufweist. Üblicherweise erfolgt zur exakten Berechnung eine Vergleichsmessung mit einem Saphir.

Gleichungen

Die Gleichung, um Wärme, Masse, Temperaturänderung und spezifische Wärmekapazität in Zusammenhang zu bringen, ist:

Q =  c \cdot m \cdot  \Delta T

dabei ist Q die Wärme, die der Materie zugeführt oder entzogen wird, m ist die Masse der Substanz (in kg), c ist die spezifische Wärmekapazität (in kJ·kg-1·K-1) und ΔT ist die Temperaturänderung (in K).
Einheit: [Q] = 1 J (1 Joule)

Beispiel
Wir wollen 1 Liter Wasser von 20 °C auf 90 °C erhitzen.
Der Wert c für Wasser mit einer Temperatur von 20 °C beträgt 4,1851 kJ·kg-1·K-1. (bzw. 4,1851 J·g-1·K-1.)
Da wir ja 1 Liter Wasser erhitzen wollen ist der Wert für m folglich 1 kg.
ΔT ist in unserem Beispiel 70 K (363 K - 293 K).
Unsere Gleichung sieht demnach wie folgt aus:
Q = 4{,}1851\ \mathrm{kJ \cdot kg^{-1}\cdot K^{-1}} \cdot 1\ \mathrm{kg} \cdot 70\ \mathrm{K}
Q = 292{,}96\ \mathrm{kJ}

Tabellen der spezifischen Wärmekapazität

Tabelle I : Allgemeine Werte für die spezifische Wärmekapazität
Stoff Aggregatzustand Spezifische
Wärmekapazität
in kJ·kg-1·K-1
Luft (trocken) gasförmig 1,005
Luft (100 % Luftfeuchtigkeit) gasförmig ≈ 1,030
Aluminium fest 0,888
Beryllium fest 1,824
Messing fest 0,377
Kupfer fest 0,385
Diamant fest 0,502
Ethanol flüssig 2,460
Gold fest 0,129
Graphit fest 0,720
Helium gasförmig 5,190
Wasserstoff gasförmig 14,300
Eisen fest 0,444
Lithium fest 3,582
Quecksilber flüssig 0,139
Stickstoff gasförmig 1,042
Öl/ Petroleum flüssig ≈ 2,000
Sauerstoff gasförmig 0,920
Quarzglas fest 0,703
Wasser gasförmig 2,020
flüssig 4,183
fest (0 °C) 2,060
Standardbedingungen verwendet, außer wenn es anders notiert ist.
Bei Gasen entsprechen die Werte cp
Tabelle II: Werte der spezifischen Wärmekapazität für Baumaterialien (häufig interessant für Bauherren und Solarzellendesigner)
Substanz Aggregatzustand Spezifische
Wärmekapazität
kJ·kg-1·K-1
Spezifische
Wärmekapazität
J·cm-3·K-1
Asphalt fest 0,92 1,012-1,38
Vollziegel fest 0,84 1,344
Kalksandstein fest 1 1,2–2,2
Beton fest 0,88 1,584–2,156
Kron-Glas fest 0,67 1,709
Flint-Glas fest 0,503 1,761–2,414
Fenster-Glas fest 0,84 2,016–2,268
Granit fest 0,790 2,014–2,22
Gips fest 1,09 2,507
Marmor, Glimmer fest 0,880 2,305–2,5
Sand fest 0,835 1,19–1,336
Stahl fest 0,47 3,713
Boden fest 0,80
Holz fest 1,7 0,68–1,36

Literatur

  • G. R. Stewart: Measurement of low-temperature specific heat. In: Rev. Sci. Instrum. Nr. 54, 1983, S. 1–11
  • Michael Tausch: Chemie SII, Stoff - Formel - Umwelt. C.C. Buchners Verlag, Bamberg 1993

Siehe auch

 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Spezifische_Wärmekapazität aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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