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Fermis Goldene Regel



Fermis Goldene Regel, benannt nach dem Physiker Enrico Fermi, beschreibt mit zeitabhängiger Störungstheorie die Übergangsrate zwischen zwei Zuständen eines Quantensystems. Man nimmt an, dass das betrachtete System durch einen gestörten Hamilton-Operator der Form

H(t) \ =\  H_0 + V(t)

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

beschrieben werden kann. Der konstante Anteil H0 wird als exakt lösbar angenommen, der zeitabhängige Anteil V(t) wird als Störoperator bezeichnet. Die Zeitabhängigkeit der Störung wird mittels der Sprungfunktion modelliert:

V(t) \ =\  V\Theta(t)

Der Operator V(t) soll eine kleine Störung darstellen, das heißt alle Matrixelemente \langle m | V(t) | n \rangle sollen wesentlich kleiner als die entsprechenden Energieeigenwerte En und Em sein. Die Übergangsrate (Übergänge pro Zeiteinheit und einlaufendem Teilchen) zwischen den Eigenzuständen |m\rangle und |n\rangle ist dann in erster Ordnung gegeben durch:

\Gamma_{mn}= \frac{2 \pi}{\hbar} \rho \left | \langle m | V(t) | n \rangle\right|^{2}

ρ ist hierbei die Dichte der Endzustände. Die Goldene Regel hat vielfältige Anwendung, z.B. in der Atomphysik und Kernphysik bei der Absorption und Emission von Photonen.

Der störungstheoretische Formalismus der "Goldenen Regel" wurde schon 1927 von Gregor Wentzel in einer Arbeit zur Berechnung der Übergangswahrscheinlichkeit für den (strahlungslosen) Auger-Zerfall in Atomen verwendet (Zeitschrift für Physik 43 (1927) 524). Nach Fermi ist die Regel benannt, da er sie 1950 in einem wichtigen Lehrbuch als „Goldene Regel No. 2“ aufführte. In der Literatur findet sich aber auch der Begriff der "Wentzel-Fermi Golden Rule" bzw. "Fermi-Wentzel Golden Rule".

Siehe auch

Literatur

 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Fermis_Goldene_Regel aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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