Magnetischer Kreis

Ein magnetischer Kreis ist ein geschlossener Pfad eines magnetischen Flusses Φ. Ein magnetischer Kreis enthält im Allgemeinen Elemente wie Permanentmagnete; ferromagnetische, paramagnetische und diamagnetische Materialien; sowie Elektromagnete. Magnetische Kreise stellen hierbei das magnetische Analogon zum elektrischen Stromkreis dar.

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Die Betrachtung magnetischer Kreise spielt vor allem in der Konstruktion von Elektromotoren, Transformatoren oder anderen Elektromagneten eine wesentliche Rolle. Hierbei sind vor allem Kopplungsprozesse zwischen den einzelnen Komponenten der magnetischen Kreise von Relevanz.

Gesetze des magnetischen Flusses

Gegenüberstellung einiger elektrischer und magnetischer Größen
elektrische Größe		magnetische Größe
elektrischer Strom	I	magnetischer Fluss	Φ
Resistivität (elektrischer Widerstand)	R	Reluktanz (magnetischer Widerstand)	R_m
Konduktivität (spezifische elektrische Leitfähigkeit)	γ	Permeabilität (magnetische Leitfähigkeit)	μ
Konduktanz (elektrischer Leitwert)	G	Permeanz (magnetischer Leitwert)	G_m

Die Gesetze des magnetischen Flusses sind analog zu den Gesetzen im elektrischen Stromkreis definiert. Der magnetische Fluss Φ wird hierbei analog zum elektrischen Strom I, die Reluktanz R_m analog zur Resistivität R, und die magnetische Durchflutung Θ analog zur elektrischen Spannung U betrachtet. Hierdurch kann man das Ohmsche Gesetz für den magnetischen Kreis anwenden:

$\Phi = \frac{\Theta}{R_m}$

Die Reluktanz ist über die Permeabilität und die geometrischen Abmessungen analog zur Resistivität definiert:

$R_m = \frac{l}{\mu\,A} = \frac{1}{G_m}$

Zudem gelten auch die Kirchhoffschen Gesetze:

$\sum \Phi = 0$
$\sum \Theta = 0$

Über die Kirchhoffschen Gesetze können magnetische Kreise berechnet werden.

Beispiel

Die nebenstehende Abbildung zeigt den Aufbau eines einfachen magnetischen Kreises. Eine Wicklung mit N Windungen wird von einem elektrischen Strom I durchflossen und erzeugt damit ein magnetisches Feld B₂. Durch

$\Phi_2 = A_2\,B_2$

erhält man den magnetischen Fluss im Kern der Wicklung.

In einem idealen ferromagnetischen Material gilt:

Φ 1 = Φ 2 = Φ 3 = Φ 4 = Φ 5

Da es in der Praxis jedoch keine ideal ferromagnetischen Materialien gibt treten Streuverlusste auf. Die genaue Berechnung dieser Streuverlusste erfolgt in der Regel über aufwendige (computerunterstützte) numerische Verfahren. In der allgemeinen Praxis werden die Streuverlusste an genormten magnetischen Kernen mit Hilfe vorher bestimmter Koeffizienten σ berechnet.

$\Theta = N\,I = \sum_n V_{2,n} = \sum_k{ R_{m,k}\,\Phi_k } = \sum_k{ R_{m,k}\,\frac{\Phi_2}{\sigma_k}}$

wobei V_2,n die elektrischen Spannungen der einzelnen Feldlinien darstellen.

Kategorie: Magnetismus

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