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Non-Random-Two-Liquid-Modell



Das Non-Random-Two-Liquid-Modell[1] (kurz NRTL-Gleichung) ist ein Aktivitätskoeffizientenmodell, das die Aktivitätskoeffizienten γ mit der Zusammensetzung eines chemischen Stoffgemischs, ausgedrückt durch Molenbrüche x, korreliert.

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

Inhaltsverzeichnis

Gleichungen

Für ein binäres Gemisch gelten folgende Gleichungen[2]:

\ln\ \gamma_1=x^2_2\left[\tau_{21}\left(\frac{G_{21}}{x_1+x_2 G_{21}}\right)^2 +\frac{\tau_{12} G_{12}} {(x_2+x_1 G_{12})^2 }\right]
\ln\ \gamma_2=x^2_1\left[\tau_{12}\left(\frac{G_{12}}{x_2+x_1 G_{12}}\right)^2 +\frac{\tau_{21} G_{21}} {(x_1+x_2 G_{21})^2 }\right]

mit

\ln\ G_{12}=-\alpha_{12}\ \tau_{12}

und

\ln\ G_{21}=-\alpha_{12}\ \tau_{21}

τ12 und τ21 sowie α12 sind anpassbare Parameter. Zumeist werden jedoch die Parameter τ noch über die Beziehungen

\tau_{12}=\frac{\Delta g_{12}}{RT}

und

\tau_{21}=\frac{\Delta g_{21}}{RT}

mit der Gaskonstante und der Temperatur skaliert und dann die Parameter Δg12 sowie Δg21 angepasst.

Temperaturabhängige Parameter

Sind Aktivitätskoeffizienten über einen größeren Temperaturbereich vorhanden (etwa aus Dampf- Flüssig- und zugleich aus Fest-Flüssig-Gleichgewichten) können temperaturabhängige Parameter eingeführt werden.

Zwei Ansätze sind gebräuchlich:

\tau_{ij}=f(T)=a_{ij}+\frac{b_{ij}}{T}+c_{ij}\ \ln\ T+d_{ij}T
\Delta g_{ij}=f(T)=a_{ij}+b_{ij}\cdot T +c_{ij}T^{2}

Einzelne Terme können weggelassen werden. Bspw. wird der logarithmische Term zumeist nur benutzt, wenn Flüssig-Flüssig-Gleichgewichte (Mischungslücken) modelliert werden müssen.

Siehe auch

Literatur

  1. Renon H., Prausnitz J. M., „Local Compositions in Thermodynamic Excess Functions for Liquid Mixtures“, AIChE J., 14(1), S.135-144, 1968
  2. Reid R. C., Prausnitz J. M., Poling B. E., „The Properties of Gases & Liquids“, 4. Auflage, McGraw-Hill, 1988
 
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