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Sauerstoffbilanz



Die Sauerstoffbilanz, kurz OB (engl. oxygen balance) eines beliebigen Stoffgemisches gibt die relative Sauerstoffmenge an, welche überschüssig ist oder fehlt (bei negativem Vorzeichen), um ein ausgeglichenes Verhältnis zwischen Oxidationsmitteln und verbrennlichen Komponenten zu erreichen. Ein Stoffgemisch mit einer ausgeglichenen Sauerstoffbilanz OB = 0 kann durch Erhitzen in einem abgeschlossenen Behälter ohne äußere Sauerstoffzufuhr zu vollständig oxidierten Produkten umgesetzt, also vollständig verbrannt werden, ohne daß Oxidationsmittel übrigbleibt.

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Inhaltsverzeichnis

Definition

Sei z(A,X) die Zahl der Atome des chemischen Elementes A in einer chemischen Verbindung mit der Summenformel X und sei M(X) die molare Masse der Verbindung. Das Stoffgemisch mit der Gesamtmasse m bestehe aus K verschiedenen chemischen Verbindungen (Komponenten) Xi mit den Massen mi und den Massenbrüchen wi = mi / m. Die Molzahl des Elementes Ai im Stoffgemisch ergibt sich damit zu:

n(A_i)=\sum_{j=1}^K z(A_i,X_j) \cdot \frac{m_j}{M(X_j)}

Sei q(A) die unter Verbrennungsbedingungen stabilste Wertigkeit des chemischen Elementes A.

Die für einen vollständigen Valenzausgleich fehlende oder überschüssige Valenzzahl in Mol ergibt sich aus einer Summe über alle chemischen Elemente: \sum_i q(A_i) \cdot n(A_i).

Die Sauerstoffbilanz errechnet sich aus:

OB = \frac{M(''O'')}{m \cdot q(''O'')} \cdot \sum_i q(A_i) \cdot n(A_i)

oder

OB = \frac{M(''O'')}{q(''O'')} \cdot \sum_i q(A_i) \cdot \sum_{j=1}^K z(A_i,X_j) \cdot \frac{w_j}{M(X_j)}

Hierbei ist M(''O'') = 15,9994 g/mol und q(''O'') = − 2 .


Liste der stabilsten Wertigkeiten aller chemischen Elemente unter "Verbrennungsbedingungen" :

q(''H'') = 1, q(''He'') = 0, q(''Li'') = 1, q(''Be'') = 2, q(''B'') = 3, q(''C'') = 4, q(''N'') = 0, q(''O'') = − 2, q(''F'') = − 1, q(''Ne'') = 0, q(''Na'') = 1, q(''Mg'') = 2, q(''Al'') = 3, q(''Si'') = 4, q(''P'') = 5, q(''S'') = 4, q(''Cl'') = − 1, q(''Ar'') = 0, q(''K'') = 1, q(''Ca'') = 2, q(''Sc'') = 3, q(''Ti'') = 4, q(''V'') = 5, q(''Cr'') = 3, q(''Mn'') = 2, q(''Fe'') = 2, q(''Co'') = 2, q(''Ni'') = 2, q(''Cu'') = 2, q(''Zn'') = 2, q(''Ga'') = 3, q(''Ge'') = 4, q(''As'') = 3, q(''Se'') = 4, q(''Br'') = − 1, q(''Kr'') = 0, q(''Rb'') = 1, q(''Sr'') = 2, q(''Y'') = 3, q(''Zr'') = 4, q(''Nb'') = 5, q(''Mo'') = 6, q(''Tc'') = 6, q(''Ru'') = 0, q(''Rh'') = 0, q(''Pd'') = 0, q(''Ag'') = 0, q(''Cd'') = 2, q(''In'') = 3, q(''Sn'') = 4, q(''Sb'') = 3, q(''Te'') = 4, q(''I'') = 0, q(''Xe'') = 0, q(''Cs'') = 1, q(''Ba'') = 2, q(''La'') = 3, q(''Ce'') = 3, q(''Pr'') = 3, q(''Nd'') = 3, q(''Pm'') = 3, q(''Sm'') = 3, q(''Eu'') = 3, q(''Gd'') = 3, q(''Tb'') = 3, q(''Dy'') = 3, q(''Ho'') = 3, q(''Er'') = 3, q(''Tm'') = 3, q(''Yb'') = 3, q(''Lu'') = 3, q(''Hf'') = 4, q(''Ta'') = 5, q(''W'') = 6, q(''Re'') = 7, q(''Os'') = 0, q(''Ir'') = 0, q(''Pt'') = 0, q(''Au'') = 0, q(''Hg'') = 0, q(''Tl'') = 1, q(''Pb'') = 2, q(''Bi'') = 3, q(''Po'') = 4, q(''At'') = 0, q(''Rn'') = 0, q(''Fr'') = 1, q(''Ra'') = 2, q(''Ac'') = 3, q(''Th'') = 4, q(''Pa'') = 5, q(''U'') = 6, q(''Np'') = 5, q(''Pu'') = 4, q(''Am'') = 3, q(''Cm'') = 3, q(''Es'') = 3, q(''Fm'') = 3, q(''Md'') = 3, q(''No'') = 3, q(''Lr'') = 3, q(''Rf'') = 4, q(''Db'') = 5, q(''Sg'') = 6, q(''Bh'') = 7, q(''Hs'') = 0, q(''Mt'') = 0

Berechnung aus den Sauerstoffbilanzen der Bestandteile

Die Sauerstoffbilanz OB eines Stoffgemischs ergibt sich aus den Sauerstoffbilanzen OB[i] der einzelnen Bestandteile (Reinstoffe) und deren Massenanteilen wi nach:

OB = \sum_{i=1}^K w_i \cdot OB[i]


Beispiele

Faulgas-Luft-Gemisch

Faulgas ist ein brennbares Gemisch aus ungefähr 40 gew% CH4 (Methan) und 60 gew% CO2 (Kohlendioxid), das bei der bakteriellen Zersetzung von organischen Stoffen (z.B. im menschlichen Darm) gebildet wird. Luft ist ein Gemisch aus 75,5 gew% N2 (Stickstoff), 23,1 gew% O2 (Sauerstoff), 1,3 gew% Ar (Argon) und 0,1 gew% CO2 (Kohlendioxid) neben vernachlässigbaren Spurengehalten an weiteren Edelgasen, Kohlenwasserstoffen, Wasserstoff, Stickoxiden, Kohlenmonoxid, Ozon und Staub.

Welche Sauerstoffbilanz hat ein Gemisch aus 1 kg Faulgas und x kg Luft, wenn x als Variable betrachtet wird?

Es gilt:

X1 = ''CH4'' ; X2 = ''CO2'' ; X3 = ''N2'' ; X4 = ''O2'' ; X5 = ''Ar''
M(''CH4'') = 16,04 g/mol ; M(''CO2'') = 44,01 g/mol ; M(''N2'') = 28,01 g/mol ; M(''O2'') = 32,00 g/mol ; M(''Ar'') = 39,95 g/mol
m1 = 0,4 kg ; m2 = (0,6 + 0,0001)x kg ; m3 = 0,755x kg ; m4 = 0,231x kg ; m5 = 0,013x kg ; m = (1 + x)kg

Für die Molzahlen der enthaltenen Elemente ergibt sich:

n(''H'') = 99,735 mol ; n(''C'') = (38,567 + 0,0227x) mol ; n(''N'') = 53,903x mol ; n(''O'') = (27,267 + 14,484x) mol ; n(''Ar'') = 0,325x mol

Für die Sauerstoffbilanz in Abhängigkeit von x ergibt sich:

OB=\frac{23{,}1\cdot x -159{,}57}{x+1} \%

Für x = 6,91 ist OB = 0. Mit den Normdichten (15 °C) ρN(Luft) = 1,225 kg/m3 und ρN(Faulgas) = 1,097 kg/m3 folgt daraus:

Zur vollständigen Verbrennung von 1 m3 Faulgas werden 6,2 m³ Luft benötigt.

Verbrennungsluftverhältnis bei Kraftstoff-Luft-Gemischen

In Heizungsanlagen und Verbrennungsmotoren werden Brenn- oder Kraftstoffe mit Luftsauerstoff verbrannt und die dabei freiwerdende Energie zur Erwärmung oder zur Verrichtung von mechanischer Arbeit genutzt. Entscheidend für eine möglichst gute Ausnutzung der im Brennstoff gespeicherten chemischen Energie ist ein geeignetes Mengenverhältnis von Verbrennungsluft und Brennstoff. Die Luftmenge, die pro Massenseinheit Brennstoff für eine vollständige Verbrennung mindestens erforderlich ist, wird als Mindestluftbedarf bezeichnet. Das Verhältnis der wirklich zugeführten zur theoretisch bei vollständiger Verbrennung erforderlichen Mindestluftmenge wird Luftverhältnis genannt und meist mit λ bezeichnet. Bei einer idealen Verbrennung mit stöchiometrischem Luftverhältnis ist also λ = 1. Kraftstoff-Luft-Gemische mit λ < 1 enthalten einen Kraftstoffüberschuss und werden als fettes Gemisch bezeichnet, während solche mit λ > 1 einen Luftüberschuss enthalten und mageres Gemisch genannt werden.

Siehe auch:

 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Sauerstoffbilanz aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
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