Meine Merkliste
my.chemie.de  
Login  

Arrheniusgraph



Als Arrheniusgraphen (auch Arrheniusdarstellung oder -plot) bezeichnet man eine graphische Darstellung, bei der die Werte einer Messgröße (z.B. die Geschwindigkeitskonstante einer chemischen Reaktion) logarithmisch gegen den Kehrwert der Temperatur aufgetragen werden. Dadurch werden exponentiell von der Temperatur abhängige Werte auf eine Gerade abgebildet.

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

Inhaltsverzeichnis

Anwendung

Formelsymbole
EA Aktivierungsenergie J mol-1
kB Boltzmann-Konstante 1,381·10−23 J K-1
R universelle Gaskonstante 8,314 J mol-1 K-1
NA Avogadro-Konstante 6,022·1023 mol-1
T absolute Temperatur K

Verwendet wird diese Art der Auftragung bei chemischen oder physikalischen Vorgängen, deren mathematische Beschreibung die Boltzmann-Konstante in der Form

e^{-\frac{E_A}{\mathrm{k_B}\cdot T}}  (einzelne Teilchen, siehe Boltzmann-Faktor)

oder

e^{-\frac{E_A}{\mathrm{R}\cdot T}}   (makroskopische Ebene)

als Term enthält.

In dieser Darstellung erscheint die Abhängigkeit der Messgröße von der Temperatur als Gerade, deren Steigung umgekehrt proportional zur Aktivierungsenergie EA ist. Bezogen auf die Geradengleichung

y = m\cdot x + b

entspricht die Steigung m dem Ausdruck {-\frac{E_A}{\mathrm{R}}}  und der Kehrwert der Temperatur \frac{1}{T}  dem x-Wert.

Beispiele

Zerfall Stickstoffdioxid
\mathrm{2 {NO_2} \ \rightarrow\ 2 NO + {O_2}}
 
 

Naturgesetze, die im Arrheniusplot linear dargestellt werden, sind die Temperaturabhängkeit der Reaktionsgeschwindigkeit (Arrhenius-Gleichung) und des Diffusionskoeffizienten in festen Stoffen. Nimmt man den natürlichen Logarithmus der Arrheniusgleichung:

ln(k) = -\frac{E_A}{\mathrm{R}} \cdot \frac{1}{T} + const

kann die Aktivierungsenergie nach

{E_A} = m \cdot {-R}

aus der Geradensteigung errechnet werden.

Auch wenn aufgrund von experimentellen Beobachtungen eine entsprechende Gesetzmäßigkeit vermutet wird, kann diese Annahme mit Hilfe der Arrheniusdarstellung beurteilt werden.

Siehe auch

Quellen

 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Arrheniusgraph aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
Ihr Bowser ist nicht aktuell. Microsoft Internet Explorer 6.0 unterstützt einige Funktionen auf Chemie.DE nicht.