Meine Merkliste
my.chemie.de  
Login  

Erste Quantisierung



Der Begriff erste Quantisierung bezeichnet eine schematische Vorgehensweise (Algorithmus) zum Aufstellen einer quantenmechanischen Bewegungsgleichung eines physikalischen Systems.

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

Dabei wird zunächst die Hamiltonfunktion des klassischen Systems aufgestellt und dann Energien und Impulse durch Operatoren ersetzt, die auf einem Hilbertraum definiert sind.

Dieser Übergang von reellen Größen pμ = (E,p1,p2,p3) zu Operatoren i\partial^\mu = (i\partial^t, i\partial^1, i\partial^2, i\partial^3) (setzen dabei \hbar = c = 1) wird als 1. Quantisierung bezeichnet.

Es ergibt sich eine Differentialgleichung (in diesem Fall eine Wellengleichung) für einen zeitveränderlichen Zustandsvektor, die Schrödinger-Gleichung, bzw. die Klein-Gordon-Gleichung, wenn man von einer relativistischen Hamiltonfunktion ausgeht.

Unter gleichbleibenden Randbedingungen hat die Wellengleichung diskrete stationäre Lösungen, die Eigenlösungen, denen diskrete Energiewerte entsprechen.

Die Ergebnisse dieses rezeptartigen Vorgehens lassen sich in konkreten Fällen auch plausibel machen, indem man Wellenpakete betrachtet und den Grenzfall \hbar \to 0 untersucht. Die Entscheidung für die eine oder andere Art der Herleitung ist eine Frage der Didaktik bzw. der mathematischen Effizienz.


Siehe auch: Quantisierung (Physik), Quantenphysik, Zweite Quantisierung

 
Dieser Artikel basiert auf dem Artikel Erste_Quantisierung aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.
Ihr Bowser ist nicht aktuell. Microsoft Internet Explorer 6.0 unterstützt einige Funktionen auf Chemie.DE nicht.