Kaluza-Klein-Theorie

Die Kaluza-Klein-Theorie ist eine Erweiterung der Allgemeinen Relativitätstheorie, die sowohl Gravitation als auch Elektrodynamik umfasst. Sie stellt einen frühen Versuch zur Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen dar, konnte aber nicht in die Quantenmechanik integriert werden.

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1921 verallgemeinerte Theodor Kaluza Einsteins Gleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie auf fünf Dimensionen (vier Raumdimensionen und eine Zeitdimension). Das Interessante dabei war, dass in diesem Ansatz sowohl die Einsteinschen Feldgleichungen als auch die Maxwell-Gleichungen als Spezialfall enthalten waren. Damit verband diese Theorie Gravitation und Elektromagnetismus.

Kaluzas Gleichungen unterschieden sich außerdem von den analogen Einstein-Gleichungen dadurch, dass sie quellenlos ist, im Unterschied zur Allgemeinen Relativitätstheorie, in der ein Energie-Impuls-Tensor die Quellen darstellt.

Später erweiterte Oskar Klein die Theorie von Kaluza und argumentierte, dass die 4. Raumdimension "aufgerollt" (kompaktifiziert) ist, und deshalb nicht beobachtet wird.

Zur Erklärung eine Analogie: Ein Strohhalm sieht von Weitem wie eine Linie aus (eindimensional), bei näherer Betrachtung erweist er sich jedoch als Zylinderoberfläche (zweidimensional). Mit dieser Kompaktifizierung konnte Klein auch eine Quantisierung der Ladung erklären.

Die Kaluza-Klein Theorie lässt sich nicht quantisieren, weshalb mit zunehmendem Erfolg der Quantenmechanik das Interesse an ihr schwand. Die Idee, kompaktifizierte Zusatzdimensionen zur Vereinheitlichung der Grundkräfte zu verwenden, floss später in die Entwicklung der Stringtheorie mit ein.

Weblinks:

• Kaluza-Klein Theory in Perspective
• On the History of Unified Field Theories