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Wiedemann-Franzsches Gesetz



Das Wiedemann-Franzsche Gesetz sagt aus, dass das Verhältnis zwischen thermischer Leitfähigkeit λ und elektrischer Leitfähigkeit σ in einem Metall proportional zur Temperatur T ist, unabhängig von dem betrachteten Metall:

\frac{\lambda}{\sigma} = \frac{\pi^2}{3}\left(\frac{k_\mathrm{B}}{e}\right)^2T

Weiteres empfehlenswertes Fachwissen

kB ist die Boltzmann-Konstante.

Die Proportionalitätskonstante L = \frac{\lambda}{\sigma T} = \frac{\pi^2}{3}\left(\frac{k_\mathrm{B}}{e}\right)^2 = 2{,}44\cdot 10^{-8}\,\mathrm{W\,\Omega\,K^{-2}} heißt Lorenz-Zahl.

Das Wiedemann-Franzsche Gesetz zeugt von der Tatsache, dass in Metallen die Ladungsträger auch Träger von Wärmeenergie sind. Es gilt für sehr tiefe und sehr hohe Temperaturen. Abweichungen ergeben sich bei mittleren Temperaturen zwischen ungefähr 10 K und 200 K durch ballistische Wärmeleitung. Außerdem berücksichtigt das Wiedemann-Franzsche-Gesetz nicht Beiträge von Atomschwingungen (Phononen) zur Wärmeleitung, da diese zwar Wärme, aber keine Ladung transportieren.

Das Gesetz wurde 1853 von den zwei Namensgebern Gustav Heinrich Wiedemann und Rudolph Franz (1826–1902) gefunden.

Literatur

  • G. Wiedemann & R. Franz: Ueber die Wärme-Leitungsfähigkeit der Metalle. [Pogg.] Ann. Phys. (Leipzig) 89 (8), 497-531 (1853). (pdf)
    Reprint: Über die Wärme-Leitungsfähigkeit der Metalle : Arbeiten von G. Wiedemann und R. Franz ... herausgegeben von D. Arthur Wehnelt ... mit vier Abbildungen im Text und auf einer Tafel. Leipzig : Akademische Verlagsgesellschaft, 1927. Reprinted from "Annalen der Physik und Chemie, Bd. LXXXIX, Nr. 8, 1853." (Ostwald's Klassiker der exakten Wissenschaften ; [Nr. 222])
 
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