Aktivität (Physik)

Physikalische Größe
Name		Aktivität
Formelzeichen der Größe		A
Formelzeichen der Dimension		T⁻¹
Größen- und Einheitensystem	Einheit		Dimension
SI	Becquerel		T⁻¹

Die Aktivität eines radioaktiven Stoffes ist die Anzahl der Kernzerfälle pro Zeiteinheit.

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Die SI-Maßeinheit der Aktivität ist das Becquerel (Bq). 1 Bq entspricht einem Kernzerfall pro Sekunde. Eine veraltete Maßeinheit für die Aktivität ist das Curie (Ci). Es gilt: 1 Ci = 3,7 · 10¹⁰ Bq. Das übliche Formelzeichen der Aktivität ist A.

Berechnung der Aktivität

Ist N(t) die zeitabhängige Anzahl Atome im Präparat, ist die Aktivität definiert als

$A(t) = -\frac{dN(t)}{dt}$

Jedes Radionuklid hat eine Zerfallskonstante $λ$ , die die "Geschwindigkeit" des Zerfalls bestimmt. Sie ist der Kehrwert der mittleren Lebensdauer $τ$ eines Kerns; zwischen $τ$ und der Halbwertszeit $T 1 / 2$ besteht die einfache Beziehung

$\ T_{1/2} = \tau \cdot \ln 2$ .

Die Aktivität zur Zeit t lässt sich mit $λ$ ausdrücken als

$A(t) = N(t) \cdot \lambda$ .

Multipliziert man das Zerfallsgesetz

$N(t)= N_0 \cdot e^{-\lambda t}$

mit $λ$ ( $N 0$ ist die Anzahl Atome zur Zeit t = 0), so folgt für die Aktivität des Präparates zu einer bestimmten Zeit $t$

$A(t) = N(t) \cdot \lambda = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \cdot \lambda$ .

Beispiel

Polonium-210 hat eine Halbwertszeit von 138 Tagen. In einem Mol, also 210 g, befinden sich ca. N_A ≈ 6·10²³ Atome. 1 g frisches ²¹⁰Po hat zum Zeitpunkt t=0 die Aktivität:

$A(0)= \frac{ln(2)}{T_{1/2}} \frac{N_{\mathrm{A}}}{210} \mathrm{e}^0 \, = 1,7\cdot 10^{14} \mathrm{Bq}$ [1]

Spezifische Aktivität einiger Elemente (natürliches Isotopengemisch)
Kalium	31.200 Bq/kg
Rubidium	913.000 Bq/kg
Indium	250 Bq/kg
Tellur	100 Bq/kg
Lanthan	815 Bq/kg
Neodym	10 Bq/kg
Samarium	124.000 Bq/kg
Gadolinium	2 Bq/kg
Lutetium	51.600 Bq/kg
Rhenium	1.020.000 Bq/kg
Osmium	1 Bq/kg
Platin	10 Bq/kg
Bismut	0,0033 Bq/kg
Thorium	4.060.000 Bq/kg
Uran	12.870.000 Bq/kg

Kategorie: Kernphysik

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