27.01.2021 - Technische Universität Wien

Optimale Information über das Unsichtbare

Wie vermisst man Objekte, die man unter gewöhnlichen Umständen gar nicht sehen kann?

Mit Laserstrahlen kann man präzise messen, wo sich ein Objekt befindet, oder ob es seine Position verändert. Normalerweise braucht man dafür allerdings freie, ungetrübte Sicht auf dieses Objekt – und diese Voraussetzung ist nicht immer gegeben. So möchte man etwa in der Biomedizin oft Strukturen untersuchen, die in eine unregelmäßige, komplizierte Umgebung eingebettet sind. Dort wird der Laserstrahl dann abgelenkt, gestreut und gebrochen, wodurch oft kein sinnvolles Messergebnis mehr möglich ist.

Die Universität Utrecht (Niederlande) und die TU Wien konnten nun aber gemeinsam zeigen: Aus dieser Not lässt sich eine Tugend machen. Der neue Ansatz beruht auf der Möglichkeit, den Laserstrahl gezielt so zu verändern, dass er in der komplexen, ungeordneten Umgebung trotzdem genau die gewünschte Information liefert – und zwar nicht nur ungefähr, sondern auf physikalisch optimale Weise: Mehr Präzision lässt die Natur bei kohärentem Laserlicht gar nicht zu. Die neue Technologie ist in ganz unterschiedlichen Anwendungsgebieten einsetzbar – auch mit unterschiedlichen Arten von Wellen – und wurde nun im Fachjournal „Nature Physics“ präsentiert.

Das Vakuum und das Badezimmerfenster

„Man möchte immer die optimale Messgenauigkeit erreichen – das liegt im Wesen aller Naturwissenschaften“, sagt Stefan Rotter vom Institut für Theoretische Physik der TU Wien. „Denken wir zum Beispiel an die riesengroße LIGO-Anlage, mit der man Gravitationswellen nachweisen kann: Dort sendet man Laserstrahlen auf einen Spiegel, um Variationen im Abstand zwischen Laser und Spiegel mit extremer Präzision zu messen.“ Das gelingt allerdings nur deshalb so gut, weil sich dort der Laserstrahl durch ein Ultrahochvakuum ausbreitet. Jede noch so kleine Störung soll vermieden werden.

Doch was kann man tun, wenn man es mit Störungen zu tun hat, die sich nicht entfernen lassen? „Stellen wir uns eine Glasscheibe vor, die nicht perfekt transparent, sondern rau und unpoliert ist wie ein Badezimmerfenster“, sagt Allard Mosk von der Universität Utrecht. „Sie lässt zwar Licht durch, aber nicht auf einer geraden Linie. Die Lichtwellen werden verändert und gestreut, daher können wir ein Objekt auf der anderen Seite der Glasscheibe mit freiem Auge nicht genau erkennen.“ Ganz ähnlich ist die Situation, wenn man etwa winzige Objekte im Inneren von biologischem Gewebe untersuchen will: Die ungeordnete Umgebung stört den Lichtstrahl. Aus dem einfachen, regelmäßig-geraden Laserstrahl wird dann ein unübersichtliches Wellenmuster, das in alle Richtungen abgelenkt wird.

Die optimale Welle

Wenn man allerdings genau weiß, was die störende Umgebung mit dem Lichtstrahl macht, kann man die Situation umkehren: Dann nämlich ist es möglich, statt des einfachen, geraden Laserstrahls ein kompliziertes Wellenmuster zu erzeugen, das durch die Störungen genau die gewünschte Form erhält und genau dort auftrifft, wo es das beste Resultat liefern kann. „Um das zu erreichen, muss man die Störungen nicht einmal genau kennen“, erklärt Dorian Bouchet, der Erstautor der Studie. „Es genügt, zuerst passende Wellen durch das System zu schicken um damit zu untersuchen, wie sie durch das System verändert werden.“

Die an dieser Arbeit beteiligten Wissenschaftler entwickelten gemeinsam ein mathematisches Verfahren, mit dem man aus diesen Testdaten dann die optimale Welle berechnen kann: „Man kann zeigen, dass für verschiedene Fragestellungen bestimmte Wellen existieren, die ein Maximum an Information bringen: Etwa über die Raumkoordinaten, an denen sich ein bestimmtes Objekt befindet.“

Wenn man etwa weiß, dass sich hinter einer trüben Milchglasscheibe ein Objekt verbirgt, gibt es eine optimale Lichtwelle, mit der man das Maximum an Information darüber erhalten kann, ob sich das Objekt ein bisschen nach rechts oder ein bisschen nach links bewegt hat. Diese Welle sieht kompliziert und ungeordnet aus, wird dann aber von der Milchglasscheibe exakt so verändert, dass sie beim Objekt genau auf die gewünschte Weise ankommt und das größtmögliche Maß an Information zum experimentellen Messapparat zurückliefert.

Laser-Experimente in Utrecht

Dass die Methode tatsächlich funktioniert, wurde an der Universität Utrecht experimentell bestätigt: Man lenkte Laserstrahlen durch ein ungeordnetes Medium – in Form einer trübe Platte. Das Streuverhalten des Mediums wurde dadurch charakterisiert, dann wurden die optimalen Wellen berechnet, um ein Objekt jenseits der Platte zu analysieren – und das gelang, mit einer Präzision im Nanometer-Bereich.

Dann führte das Team noch weitere Messungen durch, um die Grenzen der Methode auszuloten: Die Zahl der Photonen im Laserstrahl wurde deutlich reduziert, um zu sehen, ob man dann immer noch ein sinnvolles Ergebnis bekommt. Dadurch konnte man zeigen, dass die Methode nicht nur funktioniert, sondern sogar im physikalischen Sinne optimal ist: „Wir sehen, dass die Präzision unserer Methode nur durch das sogenannte Quantenrauschen limitiert wird“, erklärt Allard Mosk. „Dieses Rauschen ergibt sich aus der Tatsache, dass Licht aus Photonen besteht – daran kann man nichts ändern. Doch im Rahmen dessen, was uns die Quantenphysik für einen kohärenten Laserstrahl erlaubt, können wir tatsächlich die optimalen Wellen berechnen um unterschiedliche Dinge zu messen: Nicht nur die Position, sondern auch die Bewegung oder die Drehrichtung von Objekten.“

Diese Ergebnisse wurden im Rahmen eines Programms zur Vermessung von Halbleiterstrukturen im Nanometerbereich erzielt, bei dem Universitäten mit der Industrie zusammenarbeiten. Tatsächlich sieht das Team mögliche Einsatzbereiche für diese neue Technik in ganz unterschiedlichen Bereichen wie beispielsweise in der Mikrobiologie, aber auch in der Herstellung von Chips, wo extrem präzise Messungen ebenfalls unverzichtbar sind.

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