Ein Modell für alle Fälle
Prof. Alexander Mielke vom Weierstraß-Institut für Angewandte Analysis und Stochastik (WIAS) erhält einen Advanced Grant vom European Research Council (ERC) der EU. Mielke erhält 1,4 Millionen Euro zur Entwicklung mathematischer Modelle, die physikalische Phänomene umfassender als bisher beschreiben. Mit solchen Modellen können beispielsweise Bauteile in der Photovoltaik optimiert werden.
In der Physik spielen zwei gegensätzliche Effekte eine zentrale Rolle: Energie und Entropie. Die Entropie beschreibt diffuse Prozesse, bei denen alles ein Gleichgewicht anstrebt. „Für meinen Schreibtisch bedeutet das, dass das Chaos maximal zunimmt - bis alles schön gleichmäßig über den Tisch verteilt ist“, erläutert Alexander Mielke. Wird dagegen Energie eingesetzt - beim Schreibtisch in Form von Aufräumen - nimmt die Entropie lokal ab. „Bisher betrachten Mathematiker meist nur Modelle, die entweder die Entropie oder die Energie berücksichtigen. Ich möchte nun einen Rahmen schaffen, der die Interaktion beider Prinzipien zusammen beschreibt“, so Mielke. „Ein solches umfassendes Modell kann in vielen Technologiefeldern als Fundament dienen und zu neuen Entwicklungen führen.“
Eine weitere mathematische Herausforderung besteht darin, Effekte auf der Mikroskala zu bestimmen und damit die Effekte auf der makroskopischen Ebene zu beschreiben. Bei einem Kristall mit mehreren Schichten reicht es nicht aus zu wissen, wie sich ein einzelnes Atom verhält, um die Eigenschaften des Materials zu kennen. Beim Übertragen auf höhere Ebenen hilft die Mathematik: Die Skalenübergange können Wissenschaftler mit mathematischen Methoden beschreiben und erhalten so verbesserte Modelle für physikalische Phänomene.
Diese Modelle fließen später in Software zur Simulation ein, beispielsweise zur Entwicklung von Bauteilen in der Photovoltaik. Damit können solche Bauteile effizienter werden und kostengünstiger in der Herstellung. Mielke sagt: „Wir schaffen die theoretischen Grundlagen, die allen zur Verfügung stehen und in anderen Forschungsfeldern angewendet werden können.“
Das Projekt läuft über fünf Jahre, es werden dafür zwei zusätzliche Postdoktoranden und zwei Doktoranden am WIAS beschäftigt.
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