Ensemble (Physik)

Ein Ensemble bezeichnet in der statistischen Physik die gedachte Gesamtheit gleichartig präparierter Systeme von Teilchen. Dieser für die Theorie außerordentlich wichtige Begriff hat keinen realen Bezug, da man es immer mit einer Teilmenge aus dem Ensemble, meist sogar nur mit einem einzigen System zu tun hat. Trotzdem stimmen statistische Vorhersagen, die aus der Ensembleannahme gewonnen werden, z.B. Ensemblemittelwerte aufgrund der Ergodenhypothese mit zeitlichen Mittelwerten einzelner Systeme überein.

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Wichtige Ensembles sind:

• mikrokanonisches Ensemble Z(N,V,U), ein abgeschlossenes System mit konstanter Innerer Energie U, Volumen V, Teilchenzahl N (siehe auch: statistische Entropie).
• kanonisches Ensemble Z(N,V,T), ein geschlossenes System im Wärmebad mit konstanter Temperatur T, Volumen V und Teilchenzahl N (siehe auch Boltzmann-Statistik).
• isothermal-isobares (oder kanonisch-harmonisches) Ensemble Z(N,p,T), ein System mit konstanter Teilchenzahl N, konstantem Druck p und mit konstanter Temperatur T.
• großkanonisches (oder superadditiv-kanonisches) Ensemble Z(μ,V,T), ein offenes System (also Teilchenaustausch mit dem Wärmebad) mit konstanter Temperatur T, Volumen V und chemischem Potential , wobei G die Gibbs-Energie und N die Teilchenzahl des Systems bezeichnen.

Dabei bezeichnet Z jeweils die zugehörige Zustandssumme.

In der Quantenmechanik wird mit einem Ensemble die gedachte Gesamtheit aller identischen Teilchen, die ein quantenmechanisches Präparationsverfahren ergibt, bezeichnet.

Auf Ensembles beruht eine Interpretation der heisenbergschen Unschärferelation, die so genannte Ensembleinterpretation.

Siehe auch

• Thermodynamisches Potential
• Dichtematrix